Für welches n ist das Kreuzprodukt ~a x ~b definiert?

Question

Aufgabe:

Gegeben seien zwei Vektoren ~a, ~b ∈ ℝⁿ  wobei n ∈ ℕ   

1.  Für welches n ist das Kreuzprodukt ~a x ~b definiert?

2.  Definieren Sie für das n aus 1. das Kreuzprodukt ~a x ~b von ~a und ~b;

3.  Welchen Winkel schließt ~a x ~b mit ~a ein?

(~ steht für Pfeil in Richtung rechts über a oder b )

Answer 1

Gegeben seien zwei Vektoren ~a, ~b ∈ ℝn  wobei n ∈ ℕ

1.  Für welches n ist das Kreuzprodukt ~a x ~b definiert?

für n = 3

2.  Definieren Sie für das n aus 1. das Kreuzprodukt ~a x ~b von ~a und ~b;

A x B = [a1, a2, a3] x [b1, b2, b3] = [a2·b3 - a3·b2, a3·b1 - a1·b3, a1·b2 - a2·b1]

3.  Welchen Winkel schließt ~a x ~b mit ~a ein?

α = arccos(((A x B) * A) / (|A x B| * |A|))

Comments

XXXXXXXXXXXX

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So ist jetzt besser denke ich oder?