Wie kann ich zeigen, dass die Funktionen cos:[0,π]→[−1,1] und tan:]−π/2,π/2 [→R bijektiv sind?

Question

Aufgabe:

Wie kann ich zeigen, dass die Funktionen cos:[0,π]→[−1,1] und tan:]−π/2,π/2 [→R bijektiv

sind. Ihre Umkehrfunktionen werden mit arccos : [−1, 1] → [0, π] bzw. arctan : R → ] −π/2,π/2[ bezeichnet?

Danke für die Hilfe.

Answer 1

Hallo

Funktionen die monoton steigend oder fallend sind sind objektiv, da kein funktionswert doppelt vorkommen kann,

Gruß lul