0 Daumen
201 Aufrufe

Aufgabe:

Eine Maschine produziert Geräte, bei denen es zu insgesamt drei möglichen
Mängeln A1, A2 und A3 und kommen kann.

Aus langjähriger Erfahrung sind folgende Wahrscheinlichkeiten bekannt:

P(A1)=0,15 ; P(A2)=0,05 ; P(A3)=0,20

P(A1∩A2)=0,01 ; P(A1∩A3)=0,05 ; P(A2∩A3)=0,03

P(A1∩A2∩A3)=0,01

Liegt nur einer dieser Mängel vor, ist das Gerät noch funktionstüchtig.

Erst beim gleichzeitigen Vorliegen von mindestens zwei verschiedenen Mängeln ist es Ausschuss.


Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit für folgende Ereignisse:
1) Ein zufällig aus der Produktion ausgewähltes Gerät gehört zum Ausschuss.
2) Ein zufällig aus der Produktion ausgewähltes Gerät gehört nicht zum Ausschuss.  
3) Es liegt nur der Mangel A3 vor.  
4) Es liegt kein einziger der drei Mängel vor.


Hallo,

ich möchte gerne diese Aufgabe lösen, mich stört aber dieses "mindestens zwei verschiedene Mängel" in der Aufgabenstellung. Ich überlege schon die ganze Zeit herum, was nun richtig seien soll und komme auf keine Lösung, die mir schlüssig ist. Ich wäre wirklich dankbar, wenn mir jemand bei der Aufgabe helfen könnte.

Vielen lieben Dank !

von

1 Antwort

0 Daumen
Tipp: Erstelle Dir ein Venn-Diagramm

Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit für folgende Ereignisse:

1) Ein zufällig aus der Produktion ausgewähltes Gerät gehört zum Ausschuss.

0.01 + 0.05 + 0.03 - 2·0.01 = 0.07

2) Ein zufällig aus der Produktion ausgewähltes Gerät gehört nicht zum Ausschuss.

1 - 0.07 = 0.93

3) Es liegt nur der Mangel A3 vor.

0.2 - 0.05 - 0.03 + 0.01 = 0.13

4) Es liegt kein einziger der drei Mängel vor.

1 - (0.15 + 0.05 + 0.2 - 0.01 - 0.05 - 0.03 + 0.01) = 0.68

von 446 k 🚀

Vielen lieben Dank für die schnelle Antwort!

Soweit ist mir jetzt fast alles klar geworden, nur frage ich mich gerade, warum bei 1) - 2 x 0,01 abgezogen ?

Soweit ist mir jetzt fast alles klar geworden, nur frage ich mich gerade, warum bei 1) - 2 x 0,01 abgezogen ?

Du hast meinen Tipp noch nicht berücksichtigt oder?

Sorry. Ich habe heute wirklich ein Brett vorm Kopf. Habs verstanden! Lieben Dank

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community