Linearfaktorzerlegung von Fkt. mit komplexen Zahlen im Bereich z^6

Question 1

Aufgabe:

Zerlege folgende Funktion in ein Produkt aus Linearfaktoren, indem sie geeignete Polynomdivision durchführen.

f(z) = z⁶ + (5 - i)z⁵+ (5 - 5i)z⁴- (11 + 5i)z³- (36 - 11i)z²- (36 - 36i)z + 36i ∈ ℂ[z]

Problem/Ansatz:

Ich verstehe hier überhaupt nicht, was zu tun ist ehrlich gesagt. Polynomdivision kenne ich, jedoch nicht in dieser Form.

Vielleicht weiß es ja jemand.

Question 2

Kann es sein, dass Du einen Vorzeichenfehler in der Aufgabe hast? + (36 - 36i)

Question 3

Nein, habe es geprüft.

Question 4

Das hatten wir schon mal mit teilweise anderen Fragestellungen:

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