Anzahl der Möglichkeiten, Ziffern und Teilbarkeit

Question

Anzahl der Möglichkeiten

Aufgabe:

Von der Zahl 333 666 666 999 999 999 sollen zufällig 5 Ziffern entnommen und der Größe nach aufsteigend notiert werden. Wie viele der so entstandenen Zahlen sind durch 3 teilbar?

-habe hier leider überhaupt keinen Ansatz, wie ich das rechnen könnte

Wie viele Zahlen zwischen 1 und 456 sind durch 6, aber nicht durch 9 teilbar?

- Ansatz:

456:6=76  76x2/3= 50

Answer 1

Da jede der Ziffern durch 3 teilbar ist, ist auch jede fünfstellige Zahl aus diesen Ziffern durch 3 teilbar.

Jede sechste Zahl ist durch 6 teibar. Davon jede dritte wäre durch 9 teilbar. 456/6=76

76+76/3≈76-25=51.

51 Zahlen zwischen 1 und 456 sind durch 6, aber nicht durch 9 teilbar.