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Aufgabe:

f(x) = lnx / x

Stelle x=1


Problem/Ansatz:

f '(x) = ((1/x) * x - ln(x) * 1) / x^2

= 1 - ln(x) / x^2

1 einsetzen = 1. Stimmt das so?

von

2 Antworten

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Beste Antwort

Wenn du es hintereinander schreibst solltest du richtig klammern

f'(x) = (1 - LN(x)) / x^2

Hier ist also der Zähler zu klammern.

f'(1) = (1 - LN(1)) / 1^2 = 1 / 1 = 1

Das stimmt aber ansonsten alles.

von 446 k 🚀
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Hallo,

Ja das stimmt , im Zähler noch die Klammern setzen.

von 117 k 🚀

Kann man das auch ohne Klammer schreiben? Im Buch steht es ohne, oder ist das ein Fehler vom Buch?

die Klammern müssen gesetzt werden(beim Ergebnis im Forum hier)

Im richtigen Bruch braust du den Zähler nicht klammern nur wenn du es hier hintereinander schreibst.

Kann man das auch ohne Klammer schreiben? Im Buch steht es ohne

Dann steht im Buch sicher so was: $$f'(x) = \frac{1- \ln(x)}{x^2}$$schreibst Du es aber in eine Zeile, so ist ja nicht offensichtlich, wo der Ausdruck des Zählers anfängt. Zum Beispiel$$\begin{aligned} 5 + 5/2 &= 5 + \frac 52 = 7,5 \\ (5+5)/2 &= \frac{5+5}2 = 5 \end{aligned}$$Im ersten Fall geht Punktrechnung (die Division) vor Strichrechnung (der Addition). Im zweiten Fall erzwingen die Klammern den Inhalt des Zählers.

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