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Wie viel Prozent Luft ist in dieser Verpackung? Lassen sich die Schokoladenkugeln Platz sparender anordnen? Wenn ja, zeige wie.

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von

1 Antwort

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hi

die verpackung hat die form eines gleichseitigen dreiecks mit der höhe h, es gilt
h² + (24/2)² = 24²
h² =  24² - 12² = 432
h = √432
flächeninhalt der verpackung: Ap = 1/2 * 24 * h = 12*h = 12*√432

das volumen der packung Vp = Ap * 3.5 (wandstärke vernachlässigt)
Vp = 12*√432 * 3.5 = 872,95 cm³
die verpackung hat ein volumen von 872,95 cm³.

volumen einer kugel: Vk = d³π/6 = 3.4³*π/6
volumen von 15 kugeln 15*Vk = 15*3.4³*π/6 = 308,69 cm³
15 kugeln haben ein volumen von 872,95 cm³.

in der packung ist (872,95-308,69)/872,95 * 100 = 64,6% luft

eine platzsparende anordnung ist eine rechteckige anordnung der kugeln z.b.
3 reihen von je 5 nebeneinanderliegenden kugeln.
das ergibt ein packungsvolumen von 3*3.4*5*3.4*3.4 = 15*3.4³ = 589,56 cm³
das ergibt (589,56-308,69)/589,56 * 100 = 47,64% luft

gru-huuuß
von 11 k
wofür brauch ich das

h² + (24/2)² = 24²
h² =  24² - 12² = 432
h = √432

und warum ist das so??

volumen der packung minus volumen der kugeln = volumen der luft

volumen der luft geteilt duch volumen der packung mal 100 ist der prozentuelle anteil der luft in der packung.

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