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Eine Fluglinie weiß von vergangenen Flügen, dass nur \( 95 \% \) der Passagiere, die ein Ticket gebucht haben, das Flugzeug auch tatsächlich benutzen. Deswegen verkauft die Fluglinie 305 statt der Anzahl der Sitzplätze entsprechenden 300 Flugtickets. Mit welcher Wahrscheinlichkeit erreichen mehr Passagiere das Flugzeug, als es Sitzplätze zur Verfügung stehen?

Mein Ansatz:
Anhand der 95% erkenne ich, dass hier die Sigma Regeln angewandt werden können und man dies mit einer Normalverteilung lösen kann.
Kann jemand mir sagen, wie man das weiter löst?

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Mit welcher Wahrscheinlichkeit erreichen mehr Passagiere das Flugzeug, als es Sitzplätze zur Verfügung stehen?

Die 95% hat nichts mit den Sigmaregeln zu tun. Du sollst kein Konfidenzintervall von 95% rechnen. Du brauchst hier nur mittels Binomialverteilung rechnen dass von 305 verkauften Sitzplätzen mehr als 300 in Anspruch genommen werden.

∑ (x = 301 bis 305) ((305 über x)·0.95^x·0.05^(305 - x)) = 0.0006 = 0.06%

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Danke für deine Hilfe! Was ist dabei eigentlich die Definition von P, der Grundraum und Sigma Algebra?

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