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Hallo ich brauche Hilfe bei der Aufgabe

Sei V ein K-Vektorraum f : V → V eine K-lineare Abbildung, v ∈ V ein Eigenvektor von f zum Eigenwert λ1 ∈ K und w ∈ V ein Eigenvektor von f zum Eigenwert λ2 ∈ K.

Zeigen Sie: Es gibt genau dann einen Wert μ ∈ K mit f(v+w) = μ(v+w), wenn λ12.


Ich hoffe mir kann jemand helfen, Danke schon mal

Liebe Grüße

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Schreib doch mal hin was linear und Eigenwert zu einem Eigenvektor bedeutet, dann siehst Du es schon. Tipp: Eigenvektoren zu verschiedenen Eigenwerten sind linear unabhängig.

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