Hallo,
2.Aufgabe:
3y'-y=e(-2x)
1.homogene DGL lösen:
3y'-y=0 ---------->Trennung der Variablen
3 dy/dx= y
3 dy/y =dx
3 ln|y| = x+C
ln|y| = (x+C)/3
yh=C1 e^(x/3)
2 yp=A e^(-2x): Laut Aufgabe
yp'= -2A e^(-2x) ->yp und yp' in die DGL einsetzen
-7Ae^(-2x)=e^(-2x)
A=-1/7
-------->
yp=A e^(-2x) = -1/7 e^(-2x)
3. y= yh+yp
y=C1 e^(x/3) -1/7 e^(-2x)
4. AWA einsetzen in(3) : y(0)=0
--->C=1/7
-----> Lösung:
y=1/7 e^(x/3) -1/7 e^(-2x)
Bei der 1 Aufgabe ist genauso zu verfahren
