Bestimmen Sie die Lösungen der Anfangswertaufgaben

Question

Auf U = R^2 sei die Differentialgleichung

y´ = (1 + y)y

gegeben. Bestimmen Sie die Lösungen der Anfangswertaufgaben

y(0) = -1
y(0) = 0
y(0) =1/2
y(0) = 1
y(0) = 2.

Geben Sie in jedem Fall einen möglichst großen Definitionsbereich der Lösung an.

Answer 1

Hallo,

Berechne zuerst die DGL, setze dann die 5 AWB der Reihe nach ein.

->(1+y)y=0

y1=0

y2= -1

Answer 2

Hallo

1. nach dem du die 2 Lösungen y=0 und y=-1 ausgenommen hast löst du das mit Separation der Konstanten, das Integral mit Partialbruchzerlegung oder integralrechner.de

für die  Bestimmung der Konstante dann die Anfangsbedingungen einsetzen -

Gruß lul

Comments

Ich verstehe deine Antwort ehrlich gesagt nicht wirklich. soll ich jetzt erstmal das Integral von y bestimmen und dann die Konstante gleich die anfangswerte setzten?

Das Integral davon wäre ja (x^3)/3+(x^2)/2 + C, wobei C die Konstante ist.

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Hallo

du solltest lernen Differentialgleichungen zu lösen! dringend!  Aber der König der Löwen hat ja schon geantwortet.