Wenn ich eine direkte Summe von zwei Unterräumen habe, die V ergeben, stellen dann die Basisvektoren dieser …

Question

Basis der direkten Summe

Wenn ich eine direkte Summe von zwei Unterräumen habe, die V ergeben, stellen dann die Basisvektoren dieser Unterräume zusammen eine Basis von V dar?

Answer 1

Ja; denn bei einer direkten Summe ist ja der Schnitt der

Unterräume nur die 0.

Comments

Sie müssen aber nicht orthogonal sein, also die Unterräume oder?

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Nö, direkte Summe reicht.