Was ist ein Beispiel für eine Matrix, die in SL(3, C) liegt, aber nicht in SU(3)?

Question

Aufgabe:

Was ist ein Beispiel für eine Matrix, die in SL(3, C) liegt, aber nicht in SU(3)?

Problem/Ansatz:

Ich tu mich leider etwas schwer ein Bsp zu finden. Ich wäre dankbar für jede Hilfe!

Answer 1

Versuch es doch auch mit der Matrix

$$A=\begin{pmatrix} 1 &0& 0 \\0&0 & i \\0& i & 0 \end{pmatrix}$$