Welche Ordnung hat die Symmetriegruppe G des Quaders Q?

Question

Aufgabe:

Wir betrachten den Quader Q mit Ecken (+-1,+-1,+-2) ∈ ℝ³  , dessen Schwerpunkt im Ursprung des Koordinatensystems liegt:

a) Welche Ordnung hat die Symmetriegruppe G des Quaders Q?

b) Welche Bahnlängen können auftreten?

c) Wir fassen G als Untergruppe von O(3) = [ S ∈ ℝ^3x3 |det(S) = +-1} auf. Geben Sie die Elemente von G als Untergruppe von O(3) an.

d) Wir fassen G als Untergruppe von S₈ aufm indem wir die Ecken durchnummerieren. Geben Sie die Elemente von G als Untergurppe von S₈ an.

Problem/Ansatz:

a) Der Quader besitzt 8 ecken und 6 Flächen somit ist die Ordnung 6?

b) Zur Bahnlänge finde ich leider nichts im Netz

bei c und d fällt mir nichts ein.

Comments

Hallo

8 Ecken und 6 Kanten haben auch Körper mit keiner Symmetrie, oder wie der Würfel mit mehr. die des Quaders müsstest du doch aufzählen können?

lul