Berechnung des Grenzwertes a,b,c,d

Question

Aufgabe:

Berechnen sie die Grenzwerte

Könnte mir jemand diese Aufgaben vorrechnen ?

Answer 1

Aloha :)

a) Dividiere den Zähler und den Nenner durch \(x^2\):$$\frac{x^2+3x+4}{x^3-5}=\frac{1+\frac{3}{x}+\frac{4}{x^2}}{x-\frac{5}{x^2}}\;\stackrel{(x\to\pm\infty)}{\to}\;0$$a) Dividiere den Zähler und den Nenner durch \(x^6\):$$\frac{2x^2-5x^6+4}{3x^4+6x^6}=\frac{\frac{2}{x^4}-5+\frac{4}{x^6}}{\frac{3}{x^2}+6}\;\stackrel{(x\to\pm\infty)}{\to}\;-\frac{5}{6}$$c) Faktorisiere Zähler und Nenner:$$\frac{x^2-x-6}{x^2-2x-3}=\frac{(x+2)(x-3)}{(x+1)(x-3)}\;\stackrel{(x\ne3)}{=}\;\frac{x+2}{x+1}\;\stackrel{(x\to3)}{\to}\;\frac{5}{4}$$d) Faktorisiere Zähler und Nenner:$$\frac{x^2+5x+6}{x^2+2x-3}=\frac{(x+2)(x+3)}{(x-1)(x+3)}\;\stackrel{(x\ne-3)}{=}\;\frac{x+2}{x-1}\;\stackrel{(x\to-3)}{\to}\;\frac{1}{4}$$

Answer 2

a) Kürze mit x^3

b) = (x-3)*(x+2)/((x-3)*(x+1)

Kürze und setze x=3 ein.

c) Kürze mit x^6

d) = (x+3)(x+2)/((x+3)(x-1))

Rest siehe b)

Comments

Der jeweilige Rechenweg würde mir das ganze besser erklären, wenn es nicht zu große Umstände macht

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Du könntest den Hinweisen auch folgen, wenn es nicht zu große Umstände macht.

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Naja wäre das so easy würde ich kaum auf dieses Forum zurück greifen :-)

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Mit der Hilfe sollte es aber einfach sein.