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Aufgabe:

Berechnen sie den Differenzenquotient der Funktion → f(x) = 2x^3 - 5x^2 + 3


Problem/Ansatz:

Ich komme hier nicht weiter, kann mir da jemand auf die Sprünge helfen?

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Meinst du wirklich den Differenzenquotient oder doch den Differentialquotient?

1 Antwort

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f(x+h) = 2(x+h)3 - 5(x+h)2 + 3 =2(x3+3x2h+3xh2+h3)-5(x2+2xh+h2)+3

f(x+h) =2x3+6x2h+6xh2+2h3-5x2-10xh-5h2+3

f(x)     = 2x3                        - 5x2                + 3

f(x+h)-f(x)=6x2h+6xh2+2h3-10xh-5h2=h(6x2+6xh+2h2-10x-5h)

\( \frac{f(x+h)-f(x)}{h} \) =6x2+6xh+2h2-10x-5h.  

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