Bestimmen Sie die ganzrationale Funktion 4. Grades, deren Graph
f(x) = ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e
a.) symmetrisch zur y-Achse ist
b = d = 0
und in P(2/0)
f(2) = 0 --> 16·a + 8·b + 4·c + 2·d + e = 0
eine Wendetangente
f''(2) = 0 --> 48·a + 12·b + 2·c = 0
mit der Steigung -4/3 hat.
f'(2) = -4/3 --> 32·a + 12·b + 4·c + d = -4/3
Löse jetzt das Gleichungssystem und stelle mit den Parametern die Funktion auf. Ich erhalte; f(x) = 1/48·x^4 - 1/2·x^2 + 5/3