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Aufgabe:Kann mir bitte jemand helfen bei der Aufgabe A zumindest, leider habe ich die Erklärung meines Mathe Lehrers nicht verstanden. Kann deshalb jemand vielleicht wenn es in Ordnung ist Aufgabe A vorrechnen sodass die nächsten selbst lösen kann oder es irgendwie versuche.

Bestimmen Sie die ganzrationale Funktion 4. Grades, deren Graph

a.) symmetrisch zur y-Achse ist und in P(2/0) eine Wendetangente mit der Steigung -4/3 hat.

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Bestimmen Sie die ganzrationale Funktion 4. Grades, deren Graph

f(x) = ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e

a.) symmetrisch zur y-Achse ist

b = d = 0

und in P(2/0) 

f(2) = 0 --> 16·a + 8·b + 4·c + 2·d + e = 0

eine Wendetangente

f''(2) = 0 --> 48·a + 12·b + 2·c = 0

mit der Steigung -4/3 hat.

f'(2) = -4/3 --> 32·a + 12·b + 4·c + d = -4/3


Löse jetzt das Gleichungssystem und stelle mit den Parametern die Funktion auf. Ich erhalte; f(x) = 1/48·x^4 - 1/2·x^2 + 5/3

von 446 k 🚀

aber es ist doch symmetrisch, deshalb geht bx hoch drei nicht sondern muss bx hoch 2 sein

Deswegen steht ein paar zeilen tiefer auch

b = d = 0

und damit folgt

f(x) = ax^4 + cx^2 + e

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Wegen Symmetrie nur gerade Exponenten. Daher Ansatz f(x)=ax4+bx2+c.

" In P(2/0) Wendetangente mit der Steigung -4/3 hat"

f(2)=0

f '(x)=4ax3+2bx; f '(2)= - 4/3

f ''(x)=12ax2+2b; f ''(2)=0

Das ergibt nach dem Einsetzen ein System von 3 Gleichungen mit 3 Unbekannten, das du sicher lösen kannst.

von 113 k 🚀

aber wie genau löse ich das jetzt?

Dein Ansatz ist falsch.

@neleuwe: Dein Problem sind wohl die Gleichungssysteme?

@spacko: Und wie ist es richtig?

1 ist keine gerade Zahl.

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