Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird ein einwandfreier Schuh hergestellt?

Question

Aufgabe:

Eine Firma produziert Schuhe. Dabei werden zuerst Oberteile, Sohlen und Absätze getrennt voneinander hergestellt und dann zufällig zu einzelnen Schuhen zusammengesetzt.
Nehmen Sie an, dass 5 % der Oberteile, 10 % der Sohlen und 2 % der Absätze Fehler aufweisen.

a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird ein einwandfreier Schuh hergestellt?

b) Ein Schuh wird aussortiert, wenn er mehr als einen Fehler aufweist. Wie groß ist dafür die Wahrscheinlichkeit?

Problem/Ansatz:

zu a) Ich hätte 0,95 * 0,90 * 0,98= 0,8379 gerechnet. Ist das richtig?

zu b) noch kein Ansatz

Könnte mir da vielleicht jemand weiterhelfen?

Answer 1

a) richtig

b) P(X>1) = P(X=2)+P(X=3)

 0,05*0,1*0,98+0,05*0,9*0,02+0,095*0,1*0,02 +0,05*0,1*0,02

Answer 2

Eine Firma produziert Schuhe. Dabei werden zuerst Oberteile, Sohlen und Absätze getrennt voneinander hergestellt und dann zufällig zu einzelnen Schuhen zusammengesetzt. Nehmen Sie an, dass 5% der Oberteile, 10% der Sohlen und 2% der Absätze Fehler aufweisen.

a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird ein einwandfreier Schuh hergestellt?

P(kein Fehler) = (1 - 0.05)·(1 - 0.1)·(1 - 0.02) = 0.8379

b) Ein Schuh wird aussortiert, wenn er mehr als einen Fehler aufweist. Wie groß ist dafür die Wahrscheinlichkeit?

P(2 oder 3 Fehler) = 0.05·0.1·(1 - 0.02) + 0.05·(1 - 0.1)·0.02 + (1 - 0.05)·0.1·0.02 + 0.05·0.1·0.02 = 0.0078