f(x) = ln( x + 2) wohl so ???
Dann ist f ' (x) = 1/(x+2)
f ' ' (x) = -1/(x+2)2
f ' ' ' (x) = 2 / (x+2)3
also n-te Ableitung wohl f(n)= (-1)^(n+1) * (n-1)! / (x+2)^n
bei xo=-1 entwickelt
Tf,3(x) = f(-1) + f'(-1)*(x+1) + f ' ' (-1) / 2 *(x+1)2 + f ' ' ' (-1) / 6 *(x+1)3
= 0 +1 * (x+1) - 1/2 * (x+1)2 +1/3 * (x+1)3
sieht so aus :Plotlux öffnen f1(x) = 0+1·(x+1)-1/2·(x+1)2+1/3·(x+1)3f2(x) = ln(x+2)
Taylor:
n=1∑∞n(−1)n∗xn