Berechnen Sie a7 bei einer geometrischen Folge.

Question

\( a_{1}=2 \quad a_{4}=\frac{2}{27} \)
Berchnen von a^7
\( \frac{2}{27}=a_4 = a_3 q = a_2 q^3 = 2q^3 = \frac{1}{27} = q^3 \rightarrow q = \frac13 \)
\( \Rightarrow a_{7}=a_{1} \cdot q^{6}=2\cdot\left(\frac{1}{3}\right)^{6}=\frac{2}{729} \)

Aufgabe:

Gegeben sei eine geometrische Folge mit a1=2 a4= 2/27. Berechnen Sie a7

Answer 1

Dein Ergebnis ist richtig.

Answer 2

a2 = a1 * q

a3 = a2 * q = a1 * q^2

a4 = a3 * q = a1 * q^3 → q^3 = a4/a1 = (2/27)/(2) = 1/27 → q = 1/3

a7 = a1 * q^6 = 2 * (1/3)^6 = 2/729

Ist also richtig.

Answer 3

In dem rot umrandeten Teil muss es so heißen:

$$a_3*q=a_2*q^2=a_1*q^3=2*q^3$$

In der nächsten Zeile muss am Anfang ei Doppelpfeil statt des = stehen.

PS: Weißt du denn, was eine geometrische Folge ist?