Statistik und Warscheinlichkeiten

Question

Aufgabe:

Es gibt 5 Menschen und 3 Stühle, um die warscheinlichen sitzordnungen auszurechnen muss man doch 5^3 rechnen oder nicht? Außerdem muss ich eine regel aufstellen wann ich diese rechnungsformel anwenden kann. n^k

Answer 1

Es gibt 5 Menschen und 3 Stühle, um die warscheinlichen sitzordnungen auszurechnen muss man doch 5^3 rechnen oder nicht?

Nein. Vorausgesetzt kein Stuhl bleibt leer:

Auf dem ersten Stuhl kann einer von 5 Personen Platz nehmen.

Auf dem zweiten Stuhl kann einer von den restlichen 4 Personen Platz nehmen.

Auf dem dritten Stuhl kann einer von den restlichen 3 Personen Platz nehmen.

Die restlichen 2 Personen bleiben stehen.

Fundamentalprinzip der Kombinatorik

5 * 4 * 3 = 60 Möglichkeiten.

n^k sind die Möglichkeiten aus einer Urne mit n unterscheidbaren Kugeln. k Kugeln mit zurücklegen zu ziehen und die Ziehungsreihenfolge zu notieren.

Comments

ahhh ok , danke jetzt bin ich aber verwirrt weil meine Lehrerin das so gesagt hat.

---

Die Lehrerin hat bestimmt nicht von "warscheinlichen sitzordnungen" gesprochen. Ob eine Sitzordnung wahrscheinlich oder unwahrscheinlich ist wird in der Kombinatorik überhaupt nicht untersucht.

Die Kombinatorik kümmert sich erstmal nur um die möglichen Sitzordnungen.

5^3 = 5 * 5 * 5

wären die Anzahl an Möglichkeiten jeden der 3 geordneten Stühle in einer von 5 Farben anzumalen.

Dann kannst du eine Farbe auch mehrfach verwenden. Wenn 5 Personen auf 3 Stühlen Platz nehmen können geht man denke ich nicht davon aus das sich die erste Person auf den ersten, zweiten und dritten Platz hinsetzt oder?

Answer 2

(5über3)*3! = 10*6 = 60

(wie Lotto mit Reihenfolge)