Kombinatorik: die erste Zahl darf keine 0 sein?

Question

Aufgabe:

… Einer Großstadt hat sechsstellige Telefonnummern Wie viele telefonanschlüsse sind möglich wenn alle zahlen von 0 bis 9 berücksichtigung finden( die erste . zahl darf keine 0 sein)?

Problem/Ansatz:

verstehe nicht genau wie ich rechen soll

Answer 1

Dann nimm nur die 5-stelligen also 10^5 und das Ganze mal 9 (weil vorne keine 0

sein darf).

Answer 2

Aloha :)

Da die Ziffer 0 nicht als erste Stelle auftreten darf, hast du für die erste Stelle nur 9 Ziffern zur Verfügung. Für jede weitere Stelle hast du allerdings die vollen 10 Ziffern zur Verfügung. Die Anzahl an Möglichkeiten ist daher:

$$\underbrace{9}_{\text{Ziffer 1}}\cdot\underbrace{10}_{\text{Ziffer 2}}\cdot\underbrace{10}_{\text{Ziffer 3}}\cdot\underbrace{10}_{\text{Ziffer 4}}\cdot\underbrace{10}_{\text{Ziffer 5}}\cdot\underbrace{10}_{\text{Ziffer 6}}=900\,000$$