Kombinatorik: wie viele Möglichkeiten gibt es, wenn erste und letzte Buchstabe ein Konsonant sein soll?

Question

Aufgabe:

MORGENS

wie viele Möglichkeiten gibt es, wenn erste und letzte Buchstabe ein Konsonant sein soll?

Nachtrag:

Bestimme die Zahl der Worte, die man aus dem Wort MORGENS bilden kann,

, wie viele besitzen einen Konsonanten am Anfang des Wortes und am Ende?

Version von Larry:

Bestimme die Zahl der Worte mit 4 Buchstaben, die man aus den Buchstaben des Wortes MORGENS bilden kann

Comments

wie viele Möglichkeiten was mit diesem Wort zu tun? gibt es wenn erste und letzte Buchstabe ein Konsonant sein soll?

Schau mal, was beim Wort ANANAS gefragt war. Vergleiche mit der fehlenden Fragestellung und versuche deine Frage präziser zu stellen.

https://www.mathelounge.de/12834/moglichkeiten-buchstabenfolge-raffael-verschieden-anzuordnen

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Bestimme die Zahl der Worte, die man aus dem Wort MORGENS bilden kann,, wie viele besitzen einen konstanten am Anfang des Wortes und am Ende?

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Erkläre mir meinen Fehler oder deine Antwort.

Answer 1

Bestimme die Zahl der Worte, die man aus dem Wort MORGENS bilden kann, 7! , wie viele besitzen einen Konsonanten am Anfang des Wortes und am Ende?

MORGENS

VOKALE OE 2

KONSONANTEN MRGNS 5

Möglichkeiten:

5 für den ersten Buchstaben

und dann

4 für den letzten Buchstaben

und dann

5 für den zweiten Buchstaben

und dann

4 für den dritten Buchstaben

und dann

3 für den vierten Buchstaben

und dann

2 für den fünften Buchstaben

und dann

1 für den sechsten Buchstaben.

Insgesamt: Anzahl der möglichen Wörter

n = 5*4*5*4*3*2*1 | Mit Fakultätszeichen:

= 5*4*5!

Comments

woher kommen die vieren????

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Sobald man einen Konsonanten gewählt hat, sind nur noch 4 Konsonanten im Vorrat.

Daher 5 * 4,

danach noch alle übrigen Buchstaben dazwischen platzieren 5*4*3*2*1

Answer 2

Es gibt 5 Konsonanten also 5·4=20 Möglichkeiten den ersten und den letzten Platz damit zu besetzen. Diese Buchstaben kann man auch vertauschen, macht 40 Möglickeiten. Dazwischen sind noch 5 Platze mit 5 Buchstaben zu besetzen, also 5! Möglichkeiten in jedem der 40 Fälle. Insgesamt 40·5! Möglichkeiten.

Comments

Die Lösung ist 5×5 ×4×4

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Warum fragst du dann?

Oder meinst du eher die Frage: "Bestimme die Zahl der Worte mit 4 Buchstaben, die man aus den Buchstaben des Wortes MORGENS bilden kann"?

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ja...................

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Es gibt 5 Konsonanten also 5·4=20 Möglichkeiten den ersten und den letzten Platz damit zu besetzen.

Sind in den 20 nicht auch schon die Vertauschungen drin. 5 * 4 ist mit Beachtung der Reihenfolge.

Answer 3

Bestimme die Zahl der Worte, die man aus dem Wort MORGENS bilden kann,, wie viele besitzen einen Konsonanten am Anfang des Wortes und am Ende?

Bestimme die Zahl der Worte, die man aus dem Wort MORGENS bilden kann

7! = 5040

wie viele besitzen einen Konsonanten am Anfang und am Ende des Wortes?

5 * 4 * 5! = 2400