Ist das vielleicht das gleiche Ergebnis, nur eine andere Schreibweise?

Question

Ich mache gerade paar Aufgabe für meine Mathearbeit. Jetzt habe ich die Aufgabe kontrolliert und da steht was anderes. Ist das vielleicht das gleiche Ergebnis, nur eine andere Schreibweise? (mache gerade Ableitungen)

Die Aufgabe:

3√x       Meine Lösung: 1,5x^-0,5               Die Lösung: 3/2*√x

-1/3 * √x          Meine Lösung: -1/6x^-0,5         Die Lösung: -1/6*√x

Answer 1

1,5x^-1/2 ist noch richtig, aber 1,5x^-1/2=$\frac{1,5}{\sqrt{x}}$.

Answer 2

3*$\sqrt{x}$ = $\frac{1,5}{\sqrt{x}}$

Ist nur richtig für x=0,5

Die Schlussfolgerung war also nicht falsch, aber meistens ist sie falsch und die Wahrscheinlichkeit, dass sie richtig ist, geht gegen Null.

f(x)=3*$\sqrt{x}$

f'(x)=  $\frac{1,5}{\sqrt{x}}$= 1,5 *$x^{- 0,5}$

Ist immer richtig

Comments

Vermutlich war die Ableitung von $3\sqrt x$ gemeint.

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Ja, vermutlich ist die Ableitung gemeint. Ich habe es etwas ergänzt.

f( x) = - (1/3) * √x    

Meine Lösung:

f'(x)= - (1/6) * x^-0,5

Die Lösung:

f'(x) = -1/ (6*√x)

Die Lösungen sind gleichwertig.

Es zeigt aber, dass die Klammer ganz wichtig ist.

Darum ist folgende Schreibweise schöner.

f(x) = - $\frac{1}{3}$ * $\sqrt{x}$

f'(x) = - $\frac{1}{6*\sqrt{x} }$ = - $\frac{1}{6}$* $x^{-0,5}$

Fazit, es war alles richtig, doch ungünstig beschrieben.