Löse das Gleichungssystem mit dem Einsetzungsverfahren.

Question

Aufgabe:

Löse das Gleichungssystem mit dem Einsetzungsverfahren.

a) 3y - 2x =4 ● x - 2y =3

b) x + 8y =45 ● 3x + 6y =45

c) 3x + 8y =34 ● x + 7y =20

d) y - 6x =15 ● 7x - 2y = -25

e) x + 5y =17 ● 2x - 4y = 20

f) y - 2x = -19 ● 7x - 6y =89

Problem/Ansatz:

Ich habe keinen Ansatz.

Answer 1

Hallo,

Du löst nach einer Variablen auf z.B. nach x(2.Gleichung) und setzt diese in die 1.Gleichung ein:

a)

1)3y - 2x =4

2) x - 2y =3

2) x - 2y =3 |+2y

x=3 +2y ->in (1):

3y - 2x =4

3y-2(3 +2y)=4

3y -6 -4y= 4

-y=10

y=-10 ->eingesetzt in 1):

3 *(-10)-2x=4

-30-2x= 4 |+30

-2x= 34

x= -17

-->

P(-17/-10)

Answer 2

Hallo,

a)

3y - 2x =4       ● x - 2y =3   | nach x umstellen

                                x= 3+2y | in die erste einsetzen

3y -2(3+2y) = 4  | Klammer lösen

3y-6-4y= 4   | +6

        -y =10  | /(-1)

           y= - 10       x=  3 -20   x=-17

b)

x + 8y =45     ● 3x + 6y =45    | / 3

                         x+ 2y    = 15  

                                  x= 15-2y | in die erste einsetzen

15 -2y +8y = 45     | -15

             6y= 30     |/6

                y=5           x= 5

c)

3x + 8y =34       ● x + 7y =20  | *3

                            3x+21y = 60     3x= 60-21y

60-21y +8y =34  | -60

         -13y= -26   |/( -13)

              y= 2        x= 6

d)

y - 6x =15  | +6x           ● 7x - 2y = -25

        y= 15+6x | in die zweite einsetzen

                                       7x -2(15+6x) = -25

                                        7x-30 -12x    =-25      |+30

                                                   -5x     = 5        x= -1

                                                                          y= 9