Wie löse ich 3(2x-1)^2-5(3x+2)^2=3x(x+2)+(6x+3)(3-6x)

Question

3(2x-1)^2-5(3x+2)^2=3x(x+2)+(6x+3)(3-6x)

ich komme immer wieder aufs falsche resultat:/

Answer 1

Nun, das ist halt eine ordentliche Rechnerei. Du musst sorgfältig vorgehen und insbesondere auf die Vorzeichen achten!

3 ( 2 x - 1 ) ² - 5 ( 3 x + 2 ) ² = 3 x ( x + 2 ) + ( 6 x + 3 ) ( 3 - 6 x )

Zunächst die Quadrate auflösen:

<=> 3 ( 4 x ² - 4 x + 1 ) - 5 ( 9 x ² + 12 x + 4 ) = 3 x ( x + 2 ) + ( 6 x + 3 ) ( 3 - 6 x )

Und dann weiter ausmultiplizieren ( ganz rechts kann man die dritte binomische Formel anwenden):

<=> 12 x ² - 12 x + 3 - 45 x ² - 60 x - 20  = 3 x ² + 6 x + 9 - 36 x ²

Nun alles, was x enthält nach links bringen bzw. dort lassen und alles was kein x enthält nach rechts bringen bzw. dort lassen:

<=> 12 x ² - 12 x -  45 x ² - 60 x - 3 x ² - 6 x + 36 x ² = - 3 + 20 + 9

Potenzen zusammenfassen:

<=> 0 x ² - 78 x = 26

<=> - 78 x = 26

<=> x = 26 / - 78 = - 1 / 3

Answer 2

hi

3(2x-1)2 - 5(3x+2)2 = 3x(x+2)+(6x+3)(3-6x)
6(2x-1) - 10(3x+2) = 3x(x+2) + (6x+3)(3-6x)
12x - 6 - 30x - 20 = 3x^2 + 6x + 18x - 36x^2 + 9 - 18x
12x - 30x - 6 - 20 = 3x^2 - 36x^2 + 6x + 18x - 18x + 9
-18x - 26 = -33x^2 + 6x + 9
33x^2 - 18x - 6x - 26 - 9 = 0
33x^2 - 24x - 35 = 0
mit der mitternachtsformel lösen
x1 = 1.456
x2 = -0.729

Comments

sollte es nicht 1/3 ergeben?

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Da hast du dich irgendwo verrechnet. Die x ² heben sich gegenseitig auf. Übrig bleibt eine lineare Gleichung mit der Lösung x = - 1 / 3

Bereits in der ersten Zeile steckt ein Fehler: Du hast aus den Exponenten Faktoren gemacht ...

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mal kontrollieren: https://www.wolframalpha.com/input/?i=3%282x-1%292+-+5%283x%2B2%292+%3D+3x%28x%2B2%29%2B%286x%2B3%29%283-6x%29

nein, sieht nicht so aus. :-)

ich kann mich aber auch irgendwo verrechnet haben :D

ja, sehr witzig, jetzt habt ihr aus den faktoren exponenten gemacht :oD