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Gesucht wird eine vierstellige Zahl, für die gilt:


abcd = (a hoch b) * (c hoch d)

Das Produkt der Potenzen soll die Zahl ergeben.

Danke.

von

1111

Hallo Larry,

11·11 ist leider nicht 1111.

Du hast noch 3 Versuche.

Oder hast du die Schreibweise der Fragestellung aus erzieherischen Gründen absichtlich missverstanden?

Nicht jeder ist in LaTeX so fit, dass er $$\overline{abcd}$$ schreiben kann.

Vielleicht 25·92 = 2592.

War das jetzt brute force mit einem Computerprogramm oder ein intelligenter Lösungsansatz?

oder ein intelligenter Lösungsansatz?

Wie sähe der aus?

Was glaubst du, warum ich frage? Ich weiß es nicht.

Sicher gibt es die Möglichkeit, die Anzahl der 9000 möglichen vierstelligen Zahlen durch Betrachtungen zur Größe der Potenzen und zu den Endziffern der beteiligte Faktoren deutlich zu reduzieren, sodass auch ohne Computereinsatz eine Abhandlung der verbleibenden Fälle mit vertretbarem Aufwand möglich ist.

1 Antwort

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Beste Antwort

Die Zahl 2592 ist ein Fixpunkt für den Powertrain von John Conway:

https://www.spektrum.de/kolumne/warum-zahlen-seltsam-sind/1660094

von 20 k

Super, danke für die Lösung und die Erklärung.

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