Problem bei einer Stochastik Aufgabe (Bundestagsaufgabe)

Question

Aufgabe:

das endergebnis der bundestagwahl 2013 war ein triumph für bundeskanzlerin angela merkel: 41,5 Prozent der Deutschen wählten CDU und CSU. 25,7 Prozent stimmten für die SPD ab. Von den Frauen stimmten 44 Prozent für CDU und CSU. Ähnlich sah es bei den Männern aus, 39 Prozent stimmten für die CDU und 26 Prozent für die SPD.
Beurteile anhand dieser Informationen folgenden Aussagen:

A: Die meisten Frauen sind Fans von Angela Merkels Union
B: Die Frauen haben den Sieg von Angela Merkels Union bewirkt
C: Ausgehend von einem Frauenanteil von 50% bei den Wählern kann man behaupten, dass mehr Frauen als Männer Frau Merkels Union gewählt haben.
D: Unter den Frauen ist die Begeisterung deutlich größer als bei den Männern.

Problem/Ansatz:

Die A und die B konnte ich lösen. Die Aussage A stimmt nicht, weil die SPD und die anderen Parteien eine Frauenquote von insgesamt 56% besitzen. Aussage B stimmt, da 44% Frauen und nur 39% Männer für die CDU abgestimmt haben.
Jedoch weiß ich nicht wie man Aussage C und D löst, meiner Meinung fehlen da Daten.
Kann mir wer da weiter helfen?

Answer 1

Aloha :)

Ich habe die Informationen aus dem Text in einer kleinen Tabelle zusammengefasst:$$\begin{array}{r}& \text{CDU / CSU} & \text{SPD} & \text{andere Parteien} & \text{Summe}\\\hline\text{Frauen} & {0,44\cdot50,0\%}\atop{=22,0\%} & {25,7\%-13\%}\atop{=12,7\%}& {50,0\%-22,0\%-12,7\%}\atop{=15,3\%} & 50,0\%\\\text{Männer} & {0,39\cdot50,0\%}\atop{=19,5\%} & {0,26\cdot50,0\%}\atop{=13,0\%} & {50,0\%-19,5\%-13,0\%}\atop{=17,5\%} & 50,0\%\\\hline\text{Summe} & 41,5\%& 25,7\% & 32,8\% & 100,0\%\end{array}$$

Die Fragen A und B hast du ja bereits richtig beantwortet. Bleiben noch

C: Ausgehend von einem Frauenanteil von 50% bei den Wählern kann man behaupten, dass mehr Frauen als Männer Frau Merkels Union gewählt haben.

Ja stimmt. Von den Frauen hat die CDU/CSU insgesamt 22,0% ihrer Stimmen, von den Männern nur 19,5%.

D: Unter den Frauen ist die Begeisterung deutlich größer als bei den Männern.

Von den Frauen hat die CDU/CSU insgesamt $\frac{22,0\%-19,5\%}{41,5\%}\approx6\%$ mehr Stimmen als von den Männern erhalten. Das kann man, glaube ich, nicht als "deutlich größere Begeisterung" bezeichnen.

Comments

Aufgabe c) bitte nicht CDU/SPD schreibe bitte statt dessen CDU/CSU

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Danke Hogar, du Adlerauge, ich habe es korrigiert ;)

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Das Adlerauge funktioniert scheinbar besonders gut bei den Fehlern der anderen. Die Eigenen übersehe ich oft.

Doch du schreibst immer alles so schön übersichtlich auf, da ist es leicht mal einen Fehler zu finden.

Du hingegen übersiehst ihn eher, weil er nicht an einer Stelle geschieht, die von Bedeutung ist.

Answer 2

B: Die Frauen haben den Sieg von Angela Merkels Union bewirkt

Das ist denke ich Interpretationssache.

Das würde bedeuten hätten die Frauen nicht abgestimmt dann hätte die Union nicht gewonnen.

Aber die Männer haben auch mit 39% CDU/CSU zu 26% SPD abgestimmt. Also auch ohne die Frauen wäre die CDU/CSU die führende Partei gewesen oder nicht?

Comments

D: Unter den Frauen ist die Begeisterung deutlich größer als bei den Männern.

Man könnte hier ein Signifikanztest anlegen und fragen ob Signifikant mehr Frauen als der Durchschnitt für Angela Merkel abgestimmt haben.

Je nach Auslegung würde man dann doch zu dem Ergebnis kommen das Frauen deutlich "begeisterter" gewählt haben. Wobei begeistert ein sehr schwammiger begriff ist.