Der Punkt T der Strecke AB teilt die Strecke im Verhältnis 4:5.

Question

Aufgabe: Der Punkt T der Strecke AB teilt die Strecke im Verhältnis 4:5.

Problem/Ansatz: Man sollte T durch A und B ausdrücken! Kann mir da wer helfen und erklären wie das geht?

Comments

$$T = \frac 1{4+5}( 5A + 4B ) = \frac 19 ( 5A + 4B )$$

Answer 1

1.) Stelle den Richtungsvektor v zwischen A und B auf.

2.) Addiere auf die Koordinaten von A 4/9*v und du gelangst zu T. Alternativ kannst du auch von B 5/9*v abziehen.

Warum? Der Punkt T teilt die Strecke in 4:5, d.h. das Streckenfragment AT ist 4/9 der Gesamtstrecke, das Streckenfragment TB ist 5/9 der Gesamtstrecke lang.