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Aufgabe:

Formeln umstellen :

U= a + 2c


Problem/Ansatz:

ich habe c = \( \frac{u}{2} \) - a bekommen , aber im Antwortblatt ist \( \frac{1}{2} \) × (U-a) geschrieben .

1) Also ist meine Antwort c = \( \frac{u}{2} \) - a mathematisch gleich / richtig zum   \( \frac{1}{2} \) × (U-a)  ?


2) Ist \( \frac{U-a}{2} \)  auch mathematisch gleich / richtig zum c = \( \frac{u}{2} \) - a und  \( \frac{1}{2} \) × (U-a) ?


Falls meine Antwort falsch  ist , bitte Ausführlich Schritt für Schritt erklären , bin kein Mathe Nerd .


Danke für die Aufmerksamkeit ,

mfg

Puffinbird7

von

2 Antworten

+1 Daumen

a) Nein

b) Nein

$$U=a+2c \Rightarrow U-a=2c \Rightarrow \frac{U-a}{2}=\frac{1}{2} \cdot (U-a) = c \Rightarrow \frac{U}{2} - \frac{a}{2} = c$$

von 2,0 k

man soll 1/2 mit U und -a multiplizieren, denn beide komponente in Klammern sind ,habe ich das richtig verstanden ?

Ja, nennt sich Distributivitätsgesetz.

0 Daumen

Du bist kein Mathe Nerd, dann hoffe ich, dass ich auch nicht ausführlich alles mathematisch genau erklären muss

Nur mal vorweg, deine Lösung ist auch richtig, wenn a=0 und u=U

U=a+2c

Das ist die Gleichung.

Nun subtrahieren wir auf beiden Seiten a

(die Mathematiker würden das inverse Element von a bezüglich der Addition addieren, doch solche Feinheiten schenken wir uns.)

Wir erhalten (U-a)=2c

Ich habe das links mal in eine Klammer gesetzt, damit du siehst, dass es genauso wie 2c eine Zahl ist .

Diese beiden Ausdrücke multiplizieren wir mit \( \frac{1}{2} \)

(Dies ist wie der Mathematiker sagen würde, das inverse Element von 2 bezüglich der Multiplikation und es gilt   \( \frac{1}{2} \) * 2 = 1 ) Im Übrigen verwenden wir hier als Zeichen der Multiplikation den Stern * das × wird nur beim Vektorprodukt(Oder auch Kreuzprodukt) verwendet, doch es ist leicht mit dem x zu verwechseln, deshalb besser*


\( \frac{1}{2} \) * (U-a)=\( \frac{1}{2} \) *2c

Klammern setzen und vertauschen schenke ich mir auch. Aber wir wissen, dass \( \frac{1}{2} \) * 2 = 1 das verwende ich jetzt.


\( \frac{1}{2} \) * (U-a)=1*c

Da habe ich rechts jetzt einen Stern reingemogelt, das hatte ich vergessen zu sagen. 2c ist eine Kurzform von 2*c

( Die 1 aber ist für die Mathematiker das neutrale Element der Multiplikation und es gilt 1*c =c)

\( \frac{1}{2} \) * (U-a) = c

Das sieht schonmal so aus, wie im Antwortblatt.

Nun gibt es aber auch noch das Distributivgesetz das besagt,

d*(e+f)= d*e + d*f

oder d * (e - f) = d*e - d*f damit erhalten wir

\( \frac{1}{2} \)* U - \( \frac{1}{2} \)*a =c

Wir sehen, dass du das \( \frac{1}{2} \) vor dem a vergessen hast.

Nun wird es ganz schwierig für mich, denn die Mathematiker können nicht teilen, sie kennen auch keinen Bruchstrich, statt dessen multiplizieren sie mit dem inversen Elements, doch wenn ich sage, dass

\( \frac{1}{2} \)*g=\( \frac{g}{2} \)

Dann bekommen wir,

\( \frac{U - a}{2} \) = c

Wenn wir ein U in der Gleichung stehen haben, dann darf es zwischendurch nicht ein kleines u werden.

Wenn du bis hierher gekommen bist, dann gratuliere ich dir.

Zum Teil war es deine Schuld, dass es so lang wurde, denn du wolltest es ja Schritt für Schritt haben, wobei ich unterwegs schon einige Schritte übersprungen habe.

Du merkst aber, dass Mathematiker ganz merkwürdige Menschen sind.

Wenn du aber den ganzen Text weglässt, dann wird es doch viel kürzer.

Nachsatz, ich habe Übersprungen, das für das neutrale Element der Addition 0 gilt

(-a) +a = 0 und auch 0 + a = a

Das inverse Element von Null bezüglich der Addition ist Null, doch es gibt kein inverses Element von 0 bezüglich der Multiplikation. Die Normalsterblichen würde sagen, dass es verboten ist durch 0 zu teilen.

Ich habe gerade gesehen, dass es einen gibt, der es viel schneller erklären konnte.

von 3,8 k

Vielen Dank , Antwort ist sehr übersichtlich .Habe verstanden wo mein Fehler ist !

Das ist gut, schönen Abend noch.

Gruß, Hogar

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