Wie zeig man $L(t_1,,t_n)^G=K(t_1,…,t_n)$? mit n Variablen t_1,...,t_n

Question

Es sei G die Galoisgruppe von L|K, welche die Nullstellen alpha_i permutiert. Nun seien t_1,…,t_n die n Variablen und die rationalen Funktionenkörper K(t1,…,tn) and L(t1,…,tn).

Wie zeig man L(t_1,…,t_n)^G=K(t_1,…,t_n)?

Die g\ \in G lassen die Variablen t fest und operieren nur auf den L(t1,…,tn).