Aufgabe:
1) Ein Schmuckstück aus Gold soll angefertigt werden. Die Randfunktion wird beschrieben durch \( f(x)=-x^{2}+6 x-5 . \) Die Begrenzung ergibt sich durch die Nullstellen. (Maße in mm)
a) Bestimmen Sie die Nullstellen.
b) Skizziere Sie die Funktion im Koordinatensystem im Intervall
\( \left[\mathrm{N}_{1}: \mathrm{N}_{2}\right] \)
c) Das Schmuckstück ist \( 1 \mathrm{mm} \) dick. Bestimmen Sie das Gewicht. Die Dichte von Gold ist \( 19.73 \mathrm{g} / \mathrm{cm}^{3} \)
2) Berechnen Sie den Rauminhalt des Rotationskörpers, der entsteht, wenn die Fläche zwischen den Graphen von \( f(x)=-2 x^{2}+14 \) und \( g(x)=x^{4}+6 \) um die x-Achse rotiert. \( (M a \beta e \) in \( \mathrm{cm} \) )
3) Die Zufluss/Abflussgeschwindigkeit von Wasser in einem See mit Talsperre wird modelliert durch die Funktion \( f(x)=100 x^{3}-1500 x^{2}+5000 x\left(x\right. \) in \( Std., f(x) \) in \( \left.m^{3} / h\right) \)
a) Zu Beginn sind 4 Mio m \( { }^{3} \) Wasser im See. Geben Sie eine Funktion an, die die Wassermenge des Sees zur Zeit t angibt.
b) Wie viel \( m^{3} \) Wasser sind nach 5 Stunden im See?
Hallo, ich komme leider nicht weiter. Ich schreibe morgen einen Klassenarbeit aber ich hab noch nichts verstanden.
Aufgabe 1.
a) (1/5)
b) ich weiss es nicht wie :(
c) Integralrechnung oder Rotationsvolumen? und wie soll ich das Gewicht bestimmen?
