Hallo, danke für deine Antwort, ich sehe aber leider noch nicht ganz wo das Ganze dann kaputt geht. Wir haben Differenzierbarkeit so definiert.
$$ \text{ Es sei } U \subset \mathbb{R}, f: U \rightarrow \mathbb{R} \text { eine Funktion und }$$
$$a \in U. $$
$$ \text{ f heißt differenzierbar in } a \in U$$
$$\text{ wenn a ein Häufungspunkt von U ist und der Grenzwert des Differenzenquotienten } $$
$$ \lim\limits_{x \to \infty} \frac{ f(x)-f(a)}{x-a} \text{ in a existiert }$$
Nach dieser Definition kann a ja auch ein Randpunkt sein, denn ich könnte mit dem Folgenkriterium für Grenzwerte von Funktionen zeigen, dass der Grenzwert existiert, oder irre ich mich?
LG