Aufgabe:
Es seien \( \vec{x}, \vec{y} \in \mathbb{R}^{n}, \) und es sei \( f: \mathbb{R}^{n} \rightarrow \mathbb{R}^{n} \) linear und bijektiv. Es sei bekannt, dass die Vektoren \( \vec{x} \) und \( f(\vec{x})+\vec{y} \) linear unabhängig sind. Zeigen/Begründen Sie, dass dann \( f^{-1}(\vec{x}) \) und \( \vec{x}+f^{-1}(\vec{y}) \) linear unabhängig sind.
Problem/Ansatz:
Ich weiß nicht wirklich wie ich da rangehen soll.
