Was sind tranzendente irrationale Zahlen und wie berechnet man sie?

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was sind tranzendente irrationale zahlen und wie berechnet man sie und wie sehen sie aus?

Danke :)
Gefragt 8 Jun 2012 von Gast hj2300

1 Antwort

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Irrationale Zahlen sind zum Beispiel: Wurzel aus 2, Wurzel aus 3, Pi

Transzendent hingegen ist von diesen nur die letzte, also π

 

Merke: Eine Zahl ist transzendent, wenn es kein Polynom gibt, dessen Nullstelle sie ist, mit Koeffizienten aus Q (Rationale Zahlen).

Ein Polynom ist z. B. 3*x2+4*x1-3*x0 + ... usw.

Für Wurzel aus 2 können wir das Polynom aufstellen: x² - 2 = 0
Setzen wir dort Wurzel aus 2 ein, so geht die Gleichung auf (Nullstelle existiert).

Für π wirst du hingegen kein Polynom finden, mit dem das möglich ist.

 

 

Beantwortet 10 Jun 2012 von Matheretter Experte V

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