Stimmt dieses Vorgehen über mehrere Potenzmengen?

Question

Ich habe mir folgende Aufgabe gestellt: P(P(∅) × P(∅))

Mein Lösungsversuch:

1. P(∅) = {∅}

2. {∅} × {∅} = {(∅,∅)}

3. P({(∅,∅)}) = {∅,{(∅,∅)}}

Nun wäre meine Frage, stimmt meine Lösung (Fett markiert)?

Vielen Dank im Voraus!

MfG
Lenovo

Comments

Ja, das ist richtig.

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Guten Tag MatHaeMatician

Danke vielmals für die Antwort.

MfG
Lenovo

Answer 1

Es gilt:$$\mathcal{P}(\mathcal{P}(\emptyset)\times \mathcal{P}(\emptyset))=\mathcal{P}(\{\emptyset\}\times \{\emptyset\})=\mathcal{P}(\{\emptyset,\emptyset\})=\{\emptyset, \{\emptyset,\emptyset\}\}$$ Also wie schon in den Kommentaren vermerkt: Alles richtig.

Comments

Was soll man sich darunter vorstellen? Was soll das ausdrücken? Sinn?

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Das ist eine Aufgabe um ihrer selbst willen.

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Guten Tag racine_carrée

Danke vielmals.

MfG
Lenovo