Bestimmen sie eine Gleichung der Ebene, in der die zweite Hauswand liegt.

Question

Aufgabe: Der Boden eines Hauses liegt in der x1x2-Ebene, eine Hauswand in der Ebene E: 2*x1 -3*x2 =5. Eine zweite Hauswand enthält den Punkt P(1/2/2) und ist orthogonal zu E und zum Boden. Bestimmen sie eine Gleichung der Ebene, in der die zweite Hauswand liegt.

Problem/Ansatz:

Wie ist die Vorgehensweise?

Hilfe !

LG

Lina

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Vom Duplikat:

Titel: Wie lautet die Ebenengleichung?

Stichworte: ebenengleichung,koordinatenform,ebene,vektoren,senkrecht

Aufgabe: Der Boden eines Hauses liegt in der x1x2-Ebene, eine Hauswand in der Ebene E: 2*x1 -3*x2 =5. Eine zweite Hauswand enthält den Punkt P(1/2/2) und ist orthogonal zu E und zum Boden. Bestimmen sie eine Gleichung der Ebene, in der die zweite Hauswand liegt.

Problem/Ansatz:

Wie ist die Vorgehensweise?

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LG

Lina

Answer 1

[2, -3, 0] ⨯ [0, 0, 1] = [-3, -2, 0] = -[3, 2, 0]

E: X·[3, 2, 0] = [1, 2, 2]·[3, 2, 0]
E: 3x + 2y = 7