Aufgabe:
Gegeben sind die Koordinaten dreier Punkte der Ebene E: P1: (2|3|3), P2: (2|-2|8), P3: (8|-3|3).
Prüfen ob der Punkt A(-10|-10|28) auf der Ebene E liegt (Punktprobe)
Problem/Ansatz:
Das Problem ist ich weiß nicht, wie ich es richtig berechnen soll
Meine bisherigen Versuche:
Text erkannt:
\( \begin{aligned} \text { I }-10 & =2+0++6 s \\ -10 & =3+(-5 p)+6 s \\ \text { III } & =3+5 r+05 \end{aligned} \)
I ach \( v \)
\( \begin{aligned} -10 & =2+0+1+651-2 \\ -12 & =65 \quad 1: 6 \\ -2 & =5 \text { rouchtalec) } \end{aligned} \)
\( \begin{aligned} r & \\ 28 & =3+0,2-2 \\ 28 & =\frac{6}{5} \end{aligned} \)
Punkt A liegt nickt aut der
Ebrhe
Text erkannt:
\( \begin{aligned} \left(\begin{array}{c} -10 \\ -10 \\ 28 \end{array}\right) & =\left(\begin{array}{l} 2 \\ 3 \\ 3 \end{array}\right)+r \cdot\left(\begin{array}{c} 0 \\ -s \\ s \end{array}\right)+s \cdot\left(\begin{array}{l} 6 \\ 6 \\ 0 \end{array}\right) \\ \text { I }-10 & =2+0 r+6 s \quad \mid r=7 \\ \text { II }-10 & =3+(-5 r)+6 s \quad \mid r=7 \\ \text { III } 28 & =3+s r+0 s \quad i r=7 \end{aligned} \)
A: Der Punld A liegt aut der Ebenc El , da derie Richtungsvektore aut do Ebene liegen mit dan wert 7
Es wäre schön, wenn jemand mir diesen Rechenweg zeigt, da ich schon seit Tagen forsche...
