Term zusammenfassen und als einen Logarithmus darstellen: 2 + 2lg(a - b) - 2lg(a^2 − b^2) + lg(a + b)

Question

Stellen Sie folgenden Term als einen Logaritumus dar und fassen Sie weitmöglichst zusammen:


2 + 2lg(a - b) - 2lg(a^2 − b^2) + lg(a + b)

Answer 1

Hi,

Nimm Dir die Potenzgesetze zur Hilfe:

log(a*b) = log(a)+log(b)

etc

Beachte auch: 2 = lg(10^2) = lg(100)

 

2 + 2lg(a - b) - 2lg(a^2 − b^2) + lg(a + b) = lg(100) + 2lg(a-b) - 2lg((a-b)(a+b)) + lg(a+b)

= lg(100) + 2lg(a-b) - 2lg(a-b) - 2log(a+b) + lg(a+b) = lg(100) - lg(a+b) = lg(100/(a+b))

 

Grüße

Comments

Hi


Super danke für die schnelle Antwort, jedoch hab ich trotzdem noch eine frage offen;

Wie kommst du von lg(100) - lg(a+b)  zu  lg(100/(a+b))?


danke für deine Hilfe im voraus

---

Es ist nicht nur

lg(a)+lg(b) = lg(a*b),

sondern auch

lg(a)-lg(b) = lg(a/b)


:)