Fasse zu einem Logarithmus zusammen: 2*lg(x+5)-lg(10x-10)+lg(x)-1

Question

2*lg (x+5)-lg (10x-10)+lg (x)-1

Answer 1

Hi,

bedenke die Logarithmengesetze:

lg(a/b)=lg(a)-lg(b)

lg(a*b)=lg(a)+lg(b)

lg(10)=1

lg(a^n)=n*lg(a)

 

Damit nun die eigentliche Aufgabe angehen:

2*lg (x+5)-lg (10x-10)+lg (x)-1

lg(x(x+5)^2)-lg(10x-10)-lg(10)

lg(x(x+5)^2/(10x-10))-lg10

lg((x(x+5)^2/(10x-10))/10)

lg(x(x+5)^2/(10(10x-10)))

lg(x(x+5)^2/(100x-100))

 

 

Grüße

Answer 2

Ich hätte da folgendes anzubieten:

2*lg(x + 5) - lg(10x - 10) + lg(x) - 1

lg((x + 5)^2) - lg(10*(x - 1)) + lg(x) - lg(10)

lg(x*(x + 5)^2 / (100*(x - 1)))

 

Comments

Yup, da hatte ich mich vertan. Korrigiert ;).