Nach wie vielen Jahren beträgt die Population 17214?

Question

Eine Population mit dem Anfangsbestand f(0)=6697 wächst in den nächsten 16 Jahren insgesamt um 13%. Nach wie vielen Jahren beträgt die Population 17214?

Answer 1

Aloha :)

$$\left.6697\cdot1,13^{\frac{x}{16}}=17214\quad\right|\quad\div6697$$$$\left.1,13^{\frac{x}{16}}=\frac{17214}{6697}\quad\right|\quad\ln(\cdots)$$$$\left.\frac{x}{16}\ln(1,13)=\ln\left(\frac{17214}{6697}\right)\quad\right|\quad\div\ln(1,13)$$$$\left.\frac{x}{16}=\frac{\ln\left(\frac{17214}{6697}\right)}{\ln(1,13)}\quad\right|\quad\cdot16$$$$\left.x=16\cdot\frac{\ln\left(\frac{17214}{6697}\right)}{\ln(1,13)}\quad\right.$$$$x\approx123,5911$$