Grad des Polynoms bestimmen: z.B: a^4+6a^2-2a^5+a^8

Question

Wie bestimme ich den Grad des Polynoms

z.b: a^4+6a^2-2a^5+a^8

Comments

a^4+6a^2-2a^5+a^8
Ist eigentlich nur ein Term. Bei ein Polynom müsste mit
f(a) = a^4+6a^2-2a^5+a^8      noch angegeben sein, was die Variable sein soll.

In der Regel ist die Variable x

f(x) = x^4+6x^2-2x^5+x^8

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@Lu:

a⁴+6a⁴-2a⁵+a⁸ ist durchaus ein Polynom (insbesondere im Sinne der Algebra), wenn auch nicht klar ist in welcher/n Variable/n.

f(a)=a⁴+6a⁴+2a⁵+a⁸ ist dagegen eher eine Schreibweise für eine Polynomfunktion.

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@Anonym: Danke für die Präzision. Will man den Grad angegeben haben, sollte man wissen um die Exponenten welcher Variable es geht.

Answer 1

hi,

einfach ablesen. der grad des polynoms ist der höchste exponent, hier also 8.

es gibt nur eine ausnahme, wenn das polynom = 0 ist, dann ist der grad definitionsgemäß -∞

Comments

Und wie kann man das bitte berechnen?

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der grad wird nicht berechnet, der wird abgelesen. habe ich doch schon geschrieben. das ist die höchste potenz der variable. wenn deine variable a ist und die höchste potenz a^8 ist, dann ist 8 der höchste exponent und der grad ist 8. üblicherweise benutzt man den buchstaben x für die variable.

z.b. hat das polynom 4x^4 + 3x + 2 den grad 4, das polynom 7x^5 + 3x^4 + 45x hat den grad 5 usw.

klar?

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Habe es eh schon vorhin verstanden war nur ein wenig verwirrt trotzdem danke

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su-pie! :) ^^