Bestimmen Sie die Ableitung von \frac{1}{2} ln \sqrt{x}

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie die Ableitung von \( \frac{1}{2} \) ln\( \sqrt{x} \)

Problem/Ansatz:

Ich habe bei einem Ableitungsrechner geschaut und er hat dies als: \( \frac{ln(x)}{4} \) umgeschrieben und das Ergebnis ist \( \frac{1}{4x} \). Ich weiß leider nicht wie das Umschreiben funktioniert und es wäre Toll, wenn jemand anhand des Beispiels das Umschreiben erklären würde.

Answer 1

f(x) = 1/2·LN(√x) = 1/2·LN(x^{1/2}) = 1/2·1/2·LN(x) = 1/4·LN(x)

f'(x) = 1/4·1/x = 1/(4·x)