fehlende Funktionswerte für einen Winkel

Question

Aufgabe:

Berechnen Sie die jeweils fehlenden Funktionswerte für einen Winkel \( \alpha \) zwischen \( 0^{\circ} \) und \( 180^{\circ} \). \( \cos \alpha=-\frac{\sqrt{2}}{2} \)
\( \sin \alpha=\square \)
\( \tan \alpha=\square \)

Problem/Ansatz:

Answer 1

cos α = -√2/2

Der Wert von -√2/2 gehört zum Glück zu den Bekannten Werten zu denen man die Winkel kennen sollte. Zu den bekannten Werten gehören √0/2 = 0, √1/2 = 1/2, √2/2, √3/2, √4/2 = 1 und das sowohl negativ als auch positiv.

α = 3/4*pi bzw. 135 Grad

sin(3/4*pi) = √2/2

tan(3/4*pi) = -1

Answer 2

(sin α)² + (cos α)² = 1

tan α = sin α / cos α