Die abgebildeten Gefäße werden gleichmäßig mit Flüssigkeit gefüllt. Welcher Graph passt?

Question

Aufgabe:

Partnerarbeit. Die abgebildeten Gefäße werden gleichmäßig mit Flüssigkeit gefült.

a) Ordnet jedem Gefäß den Graphen zu, der dessen Füllvorgang zutreffend beschreibt. Begründet.

b) Tom meint: „Zu einem eckigen Gefäß gehört immer eine Gerade als Graph.“ Stimmt das?

c) Denkt euch ein Gefäß aus und zeichnet es. Skizziert die hierzu passende Zuordnung Zeit → Füllhöhe im Koordinatensystem. Tauscht eure Arbeiten untereinander aus.

Answer 1

Wenn du E 'gleichmässig' füllst, steigt das Wasser auch gleichmässig. Das ergibt eine Gerade im Graphen. Daher die Nr. 4

Bei A gibt's 2 Geradenstücke. Zu Beginn steigt das Wasser schneller, dann langsamer. Im Graphen ist die Steigung erst grösser als nachher. Daher Graph 5.

D füllt sich am Anfang ganz langsam und dann immer schneller. Der Graph muss regelmässig steiler werden. Das ist bei Graph 1 der Fall.

Der Wasserspiegel steigt bei B zuerst sehr schnell, um den 'Äquator' am langsamsten und dann wieder immer scheller. Hier passt Graph 2.

Bei C steigt der Wasserspiegel zu Beginn sehr  schnell und mit der Zeit langsamer. Der (monoton steigende Graph) wird immer flacher. Graph 6 passt.

b) nein. D ist eckig. Trotzdem ist der Graph keine Gerade und besteht auch nicht aus Geradenstücken.

c) Kannst du jetzt sicher selbst erfinden, wenn du a) begriffen hast.