So. Ich hoffe du hast noch Interesse an der Beantwortung deiner
Frage. Ist ja schon eine Weile her.
Dies ist keine so leichte Aufgabe.
Ich habe mir deine Beantwortung nicht so genau angeschaut
und möchte dir meine Lösung vorstellen.
a.) die Skizze
Zunächst geht es darum die Zeit in eine Bogenmass-Einheit zu überführen.
Vorschlag für die Zeit. Wir fangen am 4.4. um 0 Uhr an.
4.4. um 8 Uhr = 0 + 8/24 = 1/3
5.4. um 15 Uhr = 1 + 15/24 = 1.625
Der Hochpunkt bei 1/3 entspricht dem Bogenmass π / 2
Der Tiefpunkt bei 1.625 entspricht dem Bogenmass 3/2 π.
( 1/3 | 1.571 ) ( 1.625 | 4.712 )
Es besteht ein linearer Zusammhang / Gerade zwischen diesen Punkten.
y = m * x + b
m = ( y1 - y2 ) / ( x1 - x2 ) = 0.7742 * π
b = 0.76
Bogenmass = 0.7742 * π * Zeit + 0.76
Eine sin Funktion pendelt um 0 und hat eine Amplitude von 1.
Wie du schon berechnet hast pendelt die Pegelfunktion um 5.775 m
und hat eine Amplitude von 0.295 m. Die Amplitude muss auf 0.295
gestaucht werden und auf 5.775 m angehoben werden.
pegelstand = 0.295 * sin ( x ) + 5.775 m
Jetzt muß noch der Bogenmasswert der Zeit eingesetzt werden
Pegelstand ( Zeit ) = 0.295 * sin ( 0.7742 * π * Zeit + 0.76 ) + 5.775 m
Es ergibt sich obige Kurve.
c) Welchen Pegelstand hatte demnach der Strom am 6.April um 12.00 Uhr?
Umrechnung Zeit
6.4. 12 Uhr = 2 + 12/24 = 2.5
Pegelstand ( 2.5 ) = 0.295 * sin ( 0.7742 * π * 2.5 + 0.76 ) + 5.775 m
Pegelstand ( 2.5 ) = 5.93 m
d) Bestimme den mittleren Pegelstand für den 4.April zwischen 0.00 Uhr und 24.00 Uhr.
Eine Integralrechnung. Hier wäre die Stammfunktion zu erstellen und dann
zwischen 0 und 1 zu integrieren.
Bin bei Bedarf gern weiter behilflich.
