Aufgabe:
Es sei G eine Gruppe mit 12 Elementen, und s_2,s_3 seien die Anzahlen der 2-Sylow- bzw.
3-Sylowgruppen in G.
(a) Welche Zahlen s_2 und s_3 sind möglich?
(b) Zeigen Sie, dass nicht gleichzeitig s_2 = 3 und s_3 = 4 sein kann.
(c) Zeigen Sie: gilt s_2 = s_3 = 1, so ist G abelsch und es gibt bis auf Isomorphie genau zwei Möglichkeiten.
Problem/Ansatz:
Könnte mir jemand helfen bitte die Aufgaben zu lösen?
Die sind aus Algebra. Vielen
