Bestimmung des Grades f(x) = x*(x+4)^2*(x-2)^3

Question

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Was ist der Grad dieser Funktion bzw. wie muss man das ausklammern?

f(x) = x*(x+4)²*(x-5)³

Und wie ist das bei dieser Funktion:

f(x) = x²*(x-3,5)*(x-1,2)⁴

 

Dankeschön :)

Answer 1

Hi,

bist Du nur am Grad interessiert?

Dann bedenke, dass beim Ausklammern der Grad entsteht, den der Klammerexponent hat mal dem Exponenten der Unbekannten mit dem höchsten Exponenten (ist hier 1).

 

f(x) = x*(x+4)²*(x-2)³

Hat also den Grad 1+2+3 (Um mal die einzelnen Grade der Faktoren zu addieren) und damit den Grad 6.

 

Willst Du es dennoch ausmultiplizieren ist etwas Arbeit verlangt... Binomische Formel mag helfen. Hier mal auf was man kommen sollte:

f(x) = x*(x+4)²*(x-2)³ = x^6+2 x^5-20 x^4-8 x^3+128 x^2-128 x

 

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f(x) = x*(x+4)²*(x-5)³

Grad 6

f(x) = x*(x+4)²*(x-5)³ = f(x) = x*(x+4)²*(x-5)³

 

f(x) = x²*(x-3,5)*(x-1,2)⁴

Grad 7

f(x) = x²*(x-3,5)*(x-1,2)⁴ = x^7-8.3 x^6+25.44 x^5-37.152 x^4+26.2656 x^3-7.2576 x^2

 

Grüße