Bestimmen Sie den Flächeninhalt der Fläche

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie den Flächeninhalt der Fläche, die von den Graphen von f mit f(x) = 2^x und den Geraden mit den Gleichungen x = 0 sowie y = 5 eingeschlossen wird.

Problem/Ansatz:

Ich weiß nicht, wie ich starten soll.. vielleicht 5 = 2^x und dann für x auflösen?

Comments

So würde ich es angehen. Eine Hilfe ist: Funktionen plotten.

mfG

Moliets

Answer 1

x = 0 ist die y-Achse

hier der Graph

xs ( Schnittpunkt blau und rot berechnen )

Es gibt jetzt mehrere Möglichkeiten der Berechung

Die Fläche unterhalb der blauen Kurve berechnen.
Diese vom Rechteck ( 5 * xs ) abziehen

mfg Georg

Comments

Ich habe jetzt den Schnittpunkt berechnet x = 2.32 und dann das Integral von 0 bis 2,32 für 5 minus das Integral von 0 bis 2,32 für 2^x

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xs=2.32

integral ( f, x=0..2.32 ) = 5.76
Rechteckfläche = 5 * 2.32 = 11.6
A = 5.84